有效匹配射頻發(fā)射氣與回路天線 降低PA諧波功率成關(guān)鍵

文章出處：http://m.overnightmodel.com 作者：Larry Burgess   人氣： 發(fā)表時(shí)間：2011年10月30日

RFID芯片內(nèi)部射頻電路是設(shè)計(jì)時(shí)的重要挑戰(zhàn)，射頻電路的良寙更將直接影響RFID讀取效果。本文將討論小型回路的典型阻抗值，并提供這些阻抗的建議匹配電路，同時(shí)也將提出這些電路在抑制發(fā)送頻率諧波上的有效程度。

在260M～470MHz免授權(quán)頻帶內(nèi)運(yùn)作的發(fā)射器芯片，通常被使用在需要超小型包裝的應(yīng)用中，例如汽車遙控鑰匙與胎壓監(jiān)測(cè)器等，通常小型回路是這類包裝中唯一可以容得下的天線，由于這些回路與頻率的波長(zhǎng)比較小，同時(shí)擁有相當(dāng)高的Q值，所以在良好阻抗的匹配設(shè)計(jì)上就面臨較大的挑戰(zhàn)。大部分針對(duì)這些市場(chǎng)的發(fā)射器芯片，例如美信積體(Maxim)的MAX7044、MAX1472與MAX1479，都是以最高效率而非最高線性度設(shè)計(jì)，代表發(fā)射功率放大器(Power Amplifier, PA)的諧波成分相當(dāng)高，同時(shí)全球各國(guó)的法規(guī)單位也可能會(huì)限制這些設(shè)備寄生噪聲的發(fā)射，因此如何將功率放大器的諧波功率加以衰減就變得相當(dāng)重要。

完整的回路與發(fā)射器芯片阻抗匹配模型須包含偏壓電感、功率放大器的輸出電容、回路走線、包裝、寄生效應(yīng)等，這些都將些微改變匹配組件值。本文將以MAX7044發(fā)射器為例，分析其匹配電路的設(shè)計(jì)，該發(fā)射器在推動(dòng)125Ω負(fù)載時(shí)可達(dá)到最高的效率。

電氣式小型回路天線的阻抗

區(qū)域大小為A的小型印刷電路板回路在波長(zhǎng)為l的頻率時(shí)輻射電阻(Radiation Resistance)可表示為：

Rrad=320π4(A2/λ4)..........(1)

回路的耗散電阻，忽略介電質(zhì)損失，可以以回路周長(zhǎng)P、導(dǎo)線寬度w以及磁場(chǎng)導(dǎo)磁度μ=400πnH/meter、傳導(dǎo)度σ(通常銅為5.8×107Ω/meter)以及頻率f來(lái)代表：

Rloss=(P/2w)(πfμ/σ)1/2..........(2)

回路的感應(yīng)值則可以由周長(zhǎng)P、區(qū)域A、導(dǎo)線寬度w以及磁場(chǎng)導(dǎo)磁度μ來(lái)表示：

L=(μP/2πl(wèi)n(8A/Pw)..........(3)

這三個(gè)值都可由天線理論教科書1,2中的表示式導(dǎo)出，請(qǐng)注意幅射電阻會(huì)依回路尺寸(如半徑)與波長(zhǎng)比的4次方增加，意即回路尺寸乘以頻率的4次方，而由表面效應(yīng)帶來(lái)的耗損電阻則只依頻率的平方根比例增加，代表任何回路尺寸大小的提升，或頻率的升高，將大幅增加電氣式小型回路的發(fā)射效率。

典型的印刷電路板回路尺寸大小可以用來(lái)得出小型回路的代表電阻與電抗值，可以在圖1中看出，基本上這是一個(gè)約等于25毫米×32毫米的長(zhǎng)方形區(qū)域，導(dǎo)線寬度為0.9毫米，這些尺寸可以得到315MHz時(shí)的以上3個(gè)數(shù)值。

Rrad=.025Ω Rloss=0.3Ω L =95nH

而對(duì)另一個(gè)常用的頻率433.92MHz，3個(gè)數(shù)值分別為：

Rrad=.093Ω Rloss=0.35Ω L =95nH

幅射電阻相當(dāng)小，同時(shí)由耗散耗損所引起的電阻值會(huì)比幅射電阻所帶來(lái)的高上10倍，這代表了這個(gè)回路的最佳發(fā)射效率在315MHz時(shí)大約為8%，在433.92MHz則為27%，匹配電路必須將未匹配耗損以及由匹配組件所帶來(lái)的耗散耗損降到最低，通常小型回路應(yīng)該能夠達(dá)到只發(fā)射幾個(gè)百分比的發(fā)射器輸出功率。

基本的匹配電路

最簡(jiǎn)單的匹配為分離電容(Split Capacitor)，請(qǐng)參考微波與射頻應(yīng)用(Microwaves & RF)的文章3，搭配偏壓電感連接到功率放大器的輸出，請(qǐng)參考圖2，使得我們可以調(diào)整C2的值讓它能夠與L1、功率放大器相關(guān)電容以及由C1殘余電抗與回路天線電感值并聯(lián)組合進(jìn)行諧振，等效串聯(lián)電阻值( Equivalent Series Resistance, ESR)大約為0.138Ω，因此搭配串聯(lián)電容的小型回路在315MHz時(shí)的整體電阻值為0.46Ω。

附錄中將會(huì)解釋串聯(lián)與并聯(lián)阻抗表示式的轉(zhuǎn)換，并討論如何決定C1與C2的值，在315MHz的諧振匹配電路頻率下，小型回路電阻可以由回路與C1的串聯(lián)電抗轉(zhuǎn)換為具備125Ω(MAX7044最高效率的最佳負(fù)載阻抗)最佳負(fù)載電阻的等效并聯(lián)電路，這個(gè)并聯(lián)電容C2以及偏壓電感L1的并聯(lián)電感可以得到等效并聯(lián)電路的電抗。

C1與回路電感的組合形成了目標(biāo)頻率上的正電抗，因此可以將這兩個(gè)電容與回路電感視為將小型回路電阻轉(zhuǎn)換為125Ω的L型匹配電路(C并聯(lián)、L串聯(lián))，由左向右看，它是一個(gè)低通高到低匹配電路，偏壓電感L1基本上對(duì)匹配并不重要，但卻必須作為直流路徑來(lái)提供功率放大器的運(yùn)作電流，同時(shí)可以做為C2以及功率放大器輸出小型寄生電容的的調(diào)整電抗。

表1為以上所描述回路天線的最佳匹配值。表中的C2電容值并不包含由功率放大器輸出與印刷電路板上寄生電容的2pF電容值，這個(gè)2pF電容值會(huì)在文章中所有匹配運(yùn)算加到C2上。

在315MHz匹配的頻率關(guān)聯(lián)性可以由圖3中的射頻功率轉(zhuǎn)換曲線(RF Power Transfer Curve)看出，主要透過(guò)由訊號(hào)源(RS)傳送到負(fù)載阻抗(RL+XL)功率的表示式計(jì)算得出，其中負(fù)載阻抗為由匹配電路轉(zhuǎn)換取得的回路天線阻抗，大小就等于實(shí)數(shù)訊號(hào)源電阻與復(fù)數(shù)負(fù)載阻抗間的匹配耗損。

Pout/Pin=4RSRL/( (RS + RL)2 + XL2)........(4)

這個(gè)表示式乘上天線效率以及由匹配組件所產(chǎn)生的功率耗損可以得到發(fā)射功率相對(duì)于可用功率的整體比值。

圖中所有的描述點(diǎn)都以315MHz的情況表示，同時(shí)有關(guān)頻率依存度的討論都以315MHz為準(zhǔn)，雖然433.92MHz的情況相當(dāng)類似，但圖中并未指出。

假設(shè)這個(gè)回路天線的模型正確，同時(shí)可以真正得到匹配所需的電容值，那么匹配耗損為0dB，同時(shí)天線耗損則只有效率耗損以及由電容所造成的耗散耗損(輻射電阻除以整體電阻)，約為-14.1dB，這樣的匹配比起完全沒有進(jìn)行匹配的36.2dB耗損(25dB未匹配耗損加上11.2dB的效率耗損)，以及用來(lái)消除天線電抗的單一并聯(lián)電容34.7dB耗損(19dB未匹配耗損加上15.7dB的效率與電容耗散耗損)有著相當(dāng)大幅的改善，圖中加入了單一并聯(lián)電容匹配的電源轉(zhuǎn)換圖形做為參考。

在實(shí)際應(yīng)用上，小型回路天線的Q值要比理論上所預(yù)測(cè)的低上許多，由圖1中印刷電路板回路在實(shí)驗(yàn)室中測(cè)量所得到的計(jì)算式得出，315MHz時(shí)的整體等效串聯(lián)電阻為2.2Ω而不是理論上的0.46Ω，電阻值的大幅增加可以追溯原因到比預(yù)測(cè)低的電容Q值，以及比純銅的焊接點(diǎn)更高表面效應(yīng)耗損，以及回路天線與電路板上金屬走線以及電路板材料間的距離，如果使用這個(gè)電阻值，匹配回路的標(biāo)準(zhǔn)電容與電感值就成為表2。

圖3也顯示了實(shí)際回路天線的功率轉(zhuǎn)換，由于實(shí)際回路中的耗損電阻大約要比理想回路高4倍，因此最佳的功率轉(zhuǎn)換大約為-20dB而非-14dB，雖然功率轉(zhuǎn)換曲線在頻率上比理論回路要寬，但這對(duì)組件容忍值將尖峰值移到另一個(gè)頻率并降低目標(biāo)頻率的功率轉(zhuǎn)換還是算窄，舉例來(lái)說(shuō)，如果所有匹配零件的值都高了5%，那么功率轉(zhuǎn)換就會(huì)下降-26dB。

功率轉(zhuǎn)換特性可以在頻寬上增加，因此可以透過(guò)匹配電路「失調(diào)」(Detuning)處理而得到較不受組件誤差影響的結(jié)果，這可以透過(guò)簡(jiǎn)單加入電阻到回路天線的「暴力法」(Brute Force)或者將阻抗轉(zhuǎn)移成不完美匹配發(fā)射器的方式來(lái)達(dá)成，不管是哪一種方法，匹配頻寬都得加大，都得付出所加入電阻上耗費(fèi)的更高功率，或是失調(diào)匹配電路上更高的未匹配耗損等代價(jià)?；旧?，透過(guò)一些額外的功率耗損來(lái)取得可預(yù)測(cè)的功率轉(zhuǎn)換是個(gè)不錯(cuò)的做法，原因是窄頻匹配上偏移頻率的代價(jià)要高上許多。

這里所采用的加大頻寬方式是將回路天線向比該發(fā)射器所適合的更高阻抗推移，例如500到1,000Ω而不是原來(lái)的125Ω，并接受相對(duì)而來(lái)的耗散耗損，這個(gè)方法并擁有降低工作電流的好處。

表3顯示了將回路阻抗轉(zhuǎn)換到大約500Ω的L與C值，它們都已經(jīng)調(diào)整到符合最接近的標(biāo)準(zhǔn)L與C值。

這個(gè)電路將315MHz下的功率轉(zhuǎn)換降低到-22dB，但卻把5%組件誤差所造成的耗損縮小到3dB。

圖3顯示了先前所討論調(diào)整電路的耗損，請(qǐng)注意完美調(diào)整線路的頻寬有多窄以及失調(diào)電路雖然耗損較大，但頻寬卻較大。

這些簡(jiǎn)單分離電容電路對(duì)諧波的拒斥能力有多好？以擴(kuò)展到1,000MHz的圖3為例，顯示了理論上的匹配頻率響應(yīng)在二次諧波降低了56dB，在三次諧波則降低到58dB，由于它在基礎(chǔ)頻率上下降了14dB，因此二次與三次諧波拒斥能力分別為42dB與44dB，同時(shí)由于實(shí)際與去調(diào)匹配更為典型，因此它們才是諧波拒斥的真正指標(biāo)，實(shí)際的匹配在基礎(chǔ)頻率上下降了20dB，二次諧波上為50dB，因此二次諧波拒斥能力為30dB，去調(diào)匹配在基礎(chǔ)諧波上下降22dB，二次諧波上下降了46dB，因此二次諧波拒斥能力為24dB，如果發(fā)射器是以美國(guó)地區(qū)可容忍315MHz下最高平均發(fā)射功率運(yùn)作，那么這個(gè)拒斥能力并不夠，可允許的發(fā)射電場(chǎng)強(qiáng)度大約為6,000μ/m，相對(duì)發(fā)射功率為-19.6dBm，二次諧波不能超過(guò)200μV/m(-49dBm)，因此發(fā)射器出最高可允許平均功率的需要大約30dB的諧波拒斥能力，由于美國(guó)聯(lián)邦通訊委員會(huì)(FCC)對(duì)260到470MHz免授權(quán)頻帶的規(guī)定允許低有效周期率尖峰功率發(fā)射可以高過(guò)平均功率達(dá)20dB，因此可能會(huì)有需要甚至超過(guò)30dB的二次諧波拒斥能力的情況。

將電路與更高載波諧波拒斥匹配

一個(gè)達(dá)到更佳諧波拒斥能力的簡(jiǎn)單方法是在匹配電路中加入低通濾波器，這可透過(guò)在分離電容匹配電路以及發(fā)射器輸出間插入一個(gè)pi電路來(lái)達(dá)成，由于pi電路也能夠轉(zhuǎn)換阻抗，因此在阻抗轉(zhuǎn)換上就有多種可能的組合，在這里提供了實(shí)際的L與C匹配組件值，圖4顯示這個(gè)電路，其中低通濾波器中的一個(gè)并聯(lián)電容與分離電容匹配電路中的并聯(lián)電容結(jié)合，另一個(gè)并聯(lián)電容值經(jīng)過(guò)調(diào)整來(lái)去除偏壓電感與芯片中的寄生電容，以便做為匹配電路的一部分。

表4為圖4中回路天線達(dá)成接近完美匹配的組件值。在這個(gè)組態(tài)下，分離電容將低回路電阻轉(zhuǎn)換到大約150Ω，相當(dāng)接近功率放大器最高效率的125Ω，而pi電路則是一個(gè)針對(duì)125Ω輸入與輸出阻抗所設(shè)計(jì)的低通濾波器，未匹配耗損為0.1dB，這時(shí)匹配的頻寬又再變窄，使得它對(duì)組件的誤差值相當(dāng)敏感，匹配情況也因?yàn)橄Ｍ軌虻玫秸_的阻抗匹配而變窄，雖多了一個(gè)電路，但所得的結(jié)果還是一樣，較窄頻寬的匹配對(duì)于零件的誤差會(huì)較為敏感。

這個(gè)匹配電路的頻寬可以透過(guò)將分離電容匹配電路去調(diào)，但維持125Ω的pi電路低通濾波器來(lái)加以提升，降低對(duì)組件誤差值的敏感度，表4中的C1與C2值可以將回路天線的并聯(lián)電阻轉(zhuǎn)換到約500Ω，而非最佳匹配的150Ω，所造成的天線與125Ω低通濾波器間未匹配會(huì)提升未匹配耗損2dB，但卻可以加大匹配頻寬。

表5為這項(xiàng)匹配做法所采用的組件值。代表了分離電容匹配的輸出故意與pi部分不匹配，將分離電容值改變來(lái)將轉(zhuǎn)換后回路電阻提升到高于500Ω，但維持相同的pi電路可以用較高的未匹配耗損來(lái)?yè)Q得較大的匹配頻寬。

接近理想的匹配電路以及去調(diào)電路的行為，搭配上做為參考用的簡(jiǎn)單并聯(lián)電容，可參考圖5，雖然它與圖5類似，但最大不同在于此匹配擁有49dB的二次諧波拒斥能力，而去調(diào)匹配的二次諧波拒斥則為44dB。

掌握匹配電路架構(gòu)特性

進(jìn)行小型回路天線匹配設(shè)計(jì)時(shí)須注意的重點(diǎn)是，它的等效串聯(lián)阻抗是小型串聯(lián)電阻的感應(yīng)值，其中包含了大部分的耗損電阻及更小的幅射電阻，而它的等效并聯(lián)阻抗則與大型并聯(lián)電阻(5k～50kΩ)感應(yīng)值，不管是哪一種表示式都很難與100Ω～300Ω的電阻匹配。

與回路串聯(lián)小型電容以及與串聯(lián)電容和回路并聯(lián)的較大電容組合，是進(jìn)行回路匹配的簡(jiǎn)單方法，真正的阻抗匹配Q值(回路電抗相對(duì)阻抗比)相當(dāng)高，代表任何組件值、頻率或工作環(huán)境的變化都將破壞匹配并大幅提高匹配耗損，選擇標(biāo)準(zhǔn)的電容與電感值來(lái)故意加大匹配頻寬，將能夠得到較不受組件與環(huán)境變化影響的匹配結(jié)果，但取得較大頻寬的代價(jià)則是更高的未匹配耗損，不過(guò)耗損卻可加以預(yù)測(cè)。當(dāng)諧波拒斥能力相當(dāng)重要時(shí)，最好在匹配電路上加上兩個(gè)組件來(lái)形成搭配匹配電路的低通濾波器，此分離電容與低通濾波電路的組合與簡(jiǎn)單的分離電容匹配電路比較，可改善諧波拒斥能力約20dB。

這里所提出的匹配電路組件值可能須要經(jīng)過(guò)些微調(diào)整，以符合電路板或匹配組件本身的寄生電抗與耗損，同時(shí)必須特別注意確保所有的匹配組件都在它們本身的自振頻率(Self-Resonant Frequency, SRF)二階(Octave)以下運(yùn)作。

指定每個(gè)匹配組件值之外更重要的事是這些匹配電路的基本架構(gòu)，分離電容部分的目的是將回路電阻值轉(zhuǎn)換到一個(gè)更合理的范圍，pi電路低通濾波器的目的則是拒絕較高的頻率、在須要時(shí)進(jìn)行額外匹配以及建立匹配的頻寬，只要使用者在進(jìn)行電路設(shè)計(jì)時(shí)記住這一點(diǎn)，就可以找到正確的組件值。

注釋

1.Balanis, C, 天線理論、分析(Antenna Theory, Analysis, and Design), Harper and Row, NY, 1982

2.Stutzman, W.A., G.A. Thiele, 天線理論與設(shè)計(jì)(Antenna Theory and Design), Wiley, NY, 1981

3.Dacus, F., Van Niekerk, J., and Bible, S., “短距離無(wú)線電回路天線(Introducing Loop Antennas for Short-Range Radios)”, 微波與設(shè)頻應(yīng)用(Microwaves & RF), July 2002, pp. 80-88.

(本文作者Larry Burgess ，任職于美商美信積體公司)